Математичний брейн-ринг (7-Б)

16 листопада 2011 року у рамках тижня математики в 7-Б класі було проведено брейн-ринг. Клас заздалегідь поділився на три команди. Кожна команда придумала назву, девіз і герб. Найбільш вразила своєю візиткою команда «Маленькі Ейлери». Конкурс пройшов у піднесеному настрої, діти були активні, зацікавлені, гарно працювали в команді. Адже завдання мали логічний характер, спрямовані на розвиток критичності та логічності мислення. В кінці заходу були визначені призери та переможець, нагороджені дипломами. Але все ж таки перемогла дружба! Гра пройшла весело, дружньо. Переможених не було, всі залишились задоволені.

Передмова: підготовку ведуть три команди, які придумують собі назви, готують емблеми і привітання. Вчитель з математики готує запитання для гри). Варіанти запитань роблять в трьох примірниках, які в день змагання будуть передані ведучому. Журі отримує цей перелік запитань з відповідями до них.

(Вступне слово ведучих.)

Ведучий №1
Добрий день, дорогі друзі! Сьогодні ми зібрались щоб стати свідками незвичайного поєдинку.

Ведучий №2
Ви будете не тільки свідками, а й учасниками веселих конкурсів.

Ведучий №3
Багато хто з вас думає, що математика наука суха і нудна. Сьогодні ми спробуємо переконати вас в протилежному.

Ведучий №1
І так, сьогодні буде визначено математичного ерудита, навіть не одного, а цілу команду. До речі про команди. Вони вже давно рвуться в бій.

(Привітання команд.)

Ведучий №2
Отже, сьогодні у нас змагання. Змагання, які за накалом боротьби нічим не відрізняються від Олімпійських Ігор. А тому за традицією олімпіад приймемо урочисту клятву.

(Ведучий №3 зачитує текст клятви.)

Урочиста клятва
Ми, урочисто клянемось не застосовувати недозволених прийомів (тобто не допускати математичних помилок, полюбити суперника як самого себе, не сперечатися з журі, не загравати з болільниками).
Якщо порушу цю клятву, то нехай навіки забуду таблицю множення, нехай опитує мене щоуроку мій вчитель математики.

Команди
Клянемось!

(Команди сідають за парти. Їм роздають однакові задачі. Команди починають розв’язувати задачі.)

1. Маємо 10 замків і 10 ключів до них. Скількома випробуваннями можна встановити відповідність між ключами і замками?
Відповідь. 45 способів.

2. На прямій дано 7 різних точок. Скільки відрізків визначають ці точки на прямій?
Відповідь. 21 відрізок.

3. Скільки можна скласти ланцюжків, маючи два блакитних кільця і три жовтих кільця, якщо кожний ланцюжок може містити тільки 5 кілець?
Відповідь 10.

4. Третина п'ятої частини деякого числа менша від третьої частини цього числа на 60. Знайти це число.
Відповідь: 225.

5. Деяке число поділили на 2, до результату додали 1, потім все це поділили на 5, результат помножили на 9 і знову отримали те саме число. Знайти це число.
Відповідь: 18.

6. Кенгуру купив три сорти шоколадок: великі, середні, і малі. Одна велика шоколадка коштує 4 гривні, одна середня шоколадка коштує 2 гривні, малі шоколадки по одній гривні. З а16 гривні Кенгуру купив 10 шоколадок. Скільки великих шоколадок купив Кенгуру?
Відповідь:  1 велику, 3 середні, 6 маленькі.

7.На високому банановому дереві сидить мавпочка Чі-Чі рахує банани, але це їй ніяк не вдається. Коли вона починає рахувати трійками, то два банана залишається не порахованими, а коли п'ятірками, то залишається 4 банани зайвими. Яка найбільша кількість бананів була на дереві, якщо мавпочка вміє рахувати тільки до 20?
Відповідь: 59 банани.

8.В пляшці, склянці, глечику, та банці знаходяться молоко, лимонад, вода і квас. Що в якій посудині, якщо:
А)вода і молоко не в пляшці;
Б)посудина з лимонадом міститься між глечиком і посудиною з квасом.
В)в банці не лимонад і не вода;
Г)склянка між банкою і посудиною з молоком?

Математичний лабіринт

Помните ль вы, как умелый Дедал построил на острове Крит лабиринт знаменитый?
Ариадна, царевна прекрасная, клубок подарила Тесею,
Чтоб смог он, нить распустив, выбраться к солнцу навстречу.
Вы же, ступив в лабиринт, каждую залу должны посетить лишь однажды.